Adición y sustracción de fracciones con diferente denominador en DreamBox


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¿En qué nos estamos enfocando?

A través de una serie de lecciones que utilizan diferentes contextos, manipulativos y modelos, los estudiantes aprenderán a adicionar y sustraer fracciones con diferente denominador. La adición y sustracción de fracciones con denominadores distintos es un concepto matemático clave para los estudiantes, no obstante, normalmente solo aprenden un procedimiento. A los estudiantes les hace falta entender conceptualmente por qué encontrar el común denominador es esencial.

Los dos modelos principales que ayudan a representar la adición y la sustracción de fracciones son el modelo de barras y el modelo de recta numérica. En las etapas iniciales del proceso de aprendizaje de este concepto, el tiempo y el dinero son excelentes contextos universales que ayudan a que los estudiantes capten lo que el denominador representa, mientras que la importancia de los números elegidos es crítica para la comprensión de este concepto.

Adición de tiempo:

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El aprendizaje de estas lecciones empieza con la representación de expresiones con dinero y tiempo como contextos en modelos de varillas, para que así los estudiantes desarrollen una comprensión profunda de lo que son los enteros comunes y los denominadores comunes para fracciones con diferente denominador.

El objetivo de estas lecciones es que los estudiantes piensen, inicialmente, en la relación que las fracciones tienen con el tiempo o el dinero. Llegamos a ello seleccionando deliberadamente los denominadores para cada problema. Primero, es la relación que los denominadores tienen con el contexto. Cuando les presentamos monedas, el denominador será 100 para representar un entero. Haciendo esto, tendremos 1/20 = nickel (5 céntimos), 1/10= dime (10 céntimos), 1/4 = quarter (25 céntimos), 1/2 = 50 céntimos y 1/100 = penny (un céntimo).

Adición de dinero: 

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Sustracción de dinero:

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Cuando los estudiantes piensan en las fracciones en términos de dinero y su relación con el denominador, la operación 1/4 + 1/10 se convierte en un cálculo mental: 25 + 10.

Luego, los estudiantes usarán este conocimiento de un entero común en el modelo de barras y pasarán a usar una recta numérica abierta para añadir y sustraer fracciones con diferente denominador.
 

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Finalmente, los estudiantes podrán crear expresiones equivalentes sin el uso de manipulativos y modelos para resolver la adición y sustracción de fracciones con diferente denominador.
 

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El resultado pedagógico de estas lecciones es que los estudiantes son más flexibles en cuanto a la resolución de estos problemas. Al trabajar con varios modelos de barras, una recta numérica y la ecuación misma, los estudiantes logran alcanzar un conocimiento aritmético más profundo sobre lo que representa una fracción, una fracción equivalente y un entero común.
 

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¿Cómo verán los estudiantes estas lecciones?

Este contenido está disponible en las lecciones del 5° grado. Estas lecciones han sido cuidadosamente integradas al paquete de lecciones de DreamBox. Los estudiantes que ya están trabajando en lecciones que van más allá de estos estándares no deberán completar estas lecciones. Si un estudiante está trabajando actualmente en contenido de este nivel, entonces el estudiante verá estas lecciones en su selector de lecciones cuando sea el momento adecuado.

 

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